七年级数学4.3.2角的比较与运算导学案

课型：新授 主备人：周国强  审核：孔东艳  2010-12-19

学习目标

1、运用类比的方法，学会比较两个角的大小；

2、认识角的平分线，会画角的平分线；

3、角的计算。

重点难点

认识角平分线及画角平分线，角的计算

教学过程：

一．前置性学习 

㈠ 探 究 新 知  阅读课本138页

一、角的比较

1、与线段长短的比较相类似，比较两个角的大小有2种方法：

方法一为：_________________________；方法二为：____________________________

2、思考：如图，（1）图中共有几个角？怎么数的？在图中表示出来。

 （2）下图中角之间的关系

填空：∠AOB=_________+____________；∠BOC=________________-__________

二、角的平分线

1、如图，如果∠AOC=∠BOC，那么射线OC是∠AOB的角平分线。

角平分线的定义：_______________________________________________

符号语言：∵OC平分∠AOB

∴∠AOC=∠BOC

(∠AOB=2∠    或∠AOB =2∠     ;或∠AOC= ∠    ，∠BOC = ∠_____ )

2、请画出下面两个角的角平分线，

㈡ 巩 固 新 知

1、如图⑴所示：⑴∠DAB =∠DAC+             

⑵∠ACB =∠DCB –           

2、如图⑵若∠AOB =∠BOC =∠COD，则OB 是          的平分线，

                 =  ∠AOC， ∠BOC =  　 =        =       =         

二．范例分析

例  O是直线AB上一点，∠AOC=53°，OD平分∠BOC,求∠BOD的度数？

三．学后反思

1．你 学 会 的 ( 知 识 、方 法)有：

2．注  意 点 有

四．自我检测      订正

㈠ 巩 固 题

1、如下图，用“＝”或“>”或“<”填空：

      （1）∠AOC_______∠AOB+∠BOC；

      （2）∠AOC_______∠AOB；

      （3）∠BOD-∠BOC______∠DOC；  

（4）∠AOD______∠AOC+∠BOD．

2、如图，OB是平角∠AOC的角平分线，OD平分∠BOC，求∠AOD的度数。

3、如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线。

⑴如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？

⑵如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB是多少度？

㈡ 拓 展 题

4、如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，

⑴求∠MON的度数，

⑵若∠AOB=∠α，若∠BOC=∠β（∠β为锐角）其他条件不变，求∠MON的度数。（用含α、β的式子表示）

⑶探究：从⑴⑵中你发现有什么规律？