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勾股定理及其逆定理复习学案
勾股定理及其逆定理复习学案
作者:佚名    信息来源:本站原创    点击数:3404    更新时间:2013/9/26    
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勾股定理及其逆定理复习学案

八年级数学    课型:复习课   主备人:张相娥   201249

一、学习目标:

1、熟练应用勾股定理及其逆定理解决实际问题.(重点)

2、能正确运用分类讨论思想、方程思想、数形结合思想等来解决实际问题.(难点)

二、课前检测:

1.如图,直角△ABC(∠C=90°)的主要性质是:,(用几何语言表示)

⑴两锐角之间的关系:                    

⑵若D为斜边中点,则斜边中线             

⑶若∠B=30°,则∠B的对边和斜边:               

⑷三边之间的关系:                    

2.△ABC的三边长分别为17815,则此三角形的面积为          .

3.直角三角形的两边长为46,则第三边长的平方为(     

A20     B2052      C52       D102

A

C

D

B

4、如图,RtABC中,∠C=90°,AC=5cm

AB=13cm,则AB边上的高DC=       .

三、能力提升:

1、一块地形状如图(1),已知AB=3cmAD==4cmBC=13cm DC=12cm,∠A=90°,则这块地的面积是          

3

D

C

B

A

2(变式训练)一块地形状如图(2),已知AB=3cmAD==4cmBC=13cm DC=12cm,∠A=90°,则这块地的面积是          

2

D

C

B

A

D

C

B

A

1

 

 

 

 


2

3、一块地形状如图(3),∠B=D=90°, A=60°,AB=5mAD==4m,则这块地的面积是          

思考:如何求不规则四边形的面积?

 

4、如图,一个圆柱体,底面直径4厘米,高8厘米,蚂蚁沿外表面从圆柱体左下角A点爬到相对的右上角B点,则蚂蚁爬行的最短路线是          

5、如图,一个圆柱体,底面直径6厘米,高5厘米,蚂蚁沿外表面爬行,从左下角A点爬到相对的右上角B点,则蚂蚁爬行的最短路线是          

7

A

B

5

6

A

B

4

 

 

 

 


6、如图,一只蚂蚁沿边长为1的正方体表面从顶点 爬到顶点 ,则它走的最短路程为          .

7、如图,一个长方体的长AC=2cm,宽BC=1cm,高AA=4cm,一只蚂蚁沿长方体的表面从 点爬到 点,最短路程是          .

8如上图,正方形 的面积为16,正方形A的面积为9,则正方形B的面积为(              A7         B25        C 12.5         D144

C

A

B

C

B

A

 


                               

 

8               9               10               11

9、如图, ,图中有阴影的三个半圆的面积的关系是        

10如图, ,三个等边三角形的面积S S S 之间的大小关系是

                  

11RtABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=3

则两个较小的等腰直角三角形的面积和为            

四、课堂检测:

1.如图,数字和字母都表示其所在正方形的面积,若使 为直角三角形,则 表示的数为(      

A106        B56       C28        D53

 

 

 

     

1            2              3          4

2、如图为棱长为2m的正方体仓库,在其内壁的点 处有一只壁虎,点 处有一只蚊子,壁虎想吃到蚊子,则壁虎爬到蚊子 处的最短距离           .

3、如图为一个底面周长为20 cm,高为15cm的圆柱形礼品盒,现想用一根彩带从点A绕侧面到点B处进行装饰,彩带至少需要            cm

4、如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm , BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,则CD等于(    

A2cm          B3cm            C4cm            D5cm

五、课堂小结

谈谈本节课学到的数学知识及数学思想、方法,或学习中的困惑.

六、拓展延伸:

1、△ABC的三边abc,若满足c2= b2a2,则        =90°; 若满足c2b2a2,则∠C         角; 若满足c2b2a2,则∠C         角。

2、已知:如图(1),在△ABC中,AB=ACDCB的延长线上。

求证:⑴AD2AB2=BD·CD

⑵如图(2),若DCB上,结论如何,试证明你的结论。

A

D

C

B

 

 

 

 


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